Laravel é um framework PHP gratuito e de código aberto, utilizado no desenvolvimento de sistemas para web. Você pode usá-lo para facilitar o processo de desenvolvimento de uma aplicação utilizando sua forma estruturada.

1. O primeiro passo para isso seria você realizar a atualização do composer como mostramos aqui nesse help.

2. Após a atualização do composer você poderá rodar os seguintes comandos para prosseguir com a instalação:

   php composer.phar create-project laravel/laravel example-appcomposer --help

3. cd public

4. rm temporary.html

5. cd ..

6. cd example-app

7. mv -f * ..

8. Agora precisaremos criar nosso banco de dados como mostra esse tutorial: clique aqui
9. Após criar o banco de dados, precisaremos inserir os dados de conexão (servidor, nome do banco, usuário e senha) no arquivo .env que está na raiz da sua hospedagem. Você pode acessar esse arquivo pelo FTP através do Filezilla ou através do acesso SSH mesmo.
10. Após isso você já poderá rodar o comando php artisan migrate via SSH para começar a criar as tabelas da sua aplicação.